FORMULAIRE DERIVEES ET PRIMITIVES USUELLES 1)Opérations sur les dérivées SoientuetvdeuxfonctionsdérivablessurunintervalleIàvaleursréelles.Soit 2R .Alors: • De même, ce tableau aidera à la construction de la courbe de la fonction. Remarque : Pour mieux étudier le signe de la dérivée, il vaudra mieux l'avoir sous forme factorisée que sous forme développée (car on pourra ainsi l'étudier grâce à un tableau de signes). Exemples : Faire le tableau de variation de la fonction : - f(x)=x2 Tableaux des primitives usuelles Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. Euclide d’Alexandrie Toutes les primitives de ces tableaux s'obtiennent à partir de la connaissance parfaite des formules de dérivation, et, les résultats se contrôlent en dérivant . On doit avoir F ' = f Tableau des primitives des fonctions 2 Tableaux des dérivées Soit f une fonction dérivable en tout point x d’un intervalle I, la fonction qui à x associe f′(x) est appelé fonction dérivée de f sur I. Définition 2. en physique, la vitesse v(t) est le nombre dérivé de la fonction x = f(t). On note v(t) = f′(t) = dx dt Remarque. Fonction f Fonction f′ Intervalle I

TABLE DES MATIÈRES 3 Étude de la fonction logarithme népérien 3.1 Dérivée Théorème 5 : La fonction logarithme népérien est dérivable sur ]0;+∞[ et :

Règles et formules de dérivation Règles de dérivation Si c est une constante, u et v des fonctions et x la variable indépendante, alors 1. (cu)′ =cu′ 2. (On utilisera la dérivée et un tableau de variation.) Exercice 7 : Sur la figure ci-contre, l’arc de parabole repré-sente une colline, le sol est symbolisé par l’axe des abscisses. Le point S (−6;5) représente le soleil en train de se coucher. File type: pdf Télécharger: Description Cours de mathématiques en terminale STI2D: Compléments sur les dérivées et primitives Niveau Terminale STI2D Table des matières. Rappels: dérivées, tangentes et sens de variation; Calcul de dérivées Déri Affections provoquées par les dérivés nitrés du phénol, le pentachlorophénol, les pentachlorophénates et les dérivés halogénés de l'hydroxybenzonitrile RA 13 BIS Affections provoquées par des préparations associant pentachlorophénol (ou pentachlorophénates) avec du lindane

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Its equivalence with the hook formula is easy to establish. Given integers a i > . . . > a, 2 0 the corresponding Young tableau is that part of an a, x 

On dresse le tableau de variations de la fonction exponentielle : x − + 0 (expx)'=expx exp(0)=1 expx>0 (expx)'=expx>0 lim x→−∞ expx=0 lim x→+∞ expx=+∞ ∞+ (expx)' expx +∞ Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr 3 III. Propriété de la fonction exponentielle 1) Relation fonctionnelle Théorème : Pour tous réels x et y, on a : Remarque : Cette

calcul son nombre dérivé. 1 f( x)=3 +7en −2. 2 f( x)= 2−2 en 3. 3 f(x)=x2+2x−1en −1. 4 f( x)=2 2 − +1en 4. 5 f( x)= 3 +2 −1en 1. 6 f(x)= 1 x en 1. 7)= √ en 2. Exercice 8 : Soit f la fonction définie sur Rpar f(x)=−x2+2x+3. On appelle C sa courbe représentative. 1 Déterminer les coordonnées des points d’intersection de C avec les axes de coordonnées. 2 Déterminer les Admin collecte des données sur - Faire Un Tableau De Variation Avec Dérivé. - Fonction Convexe Ou Fonction Concav on dresse le tableau de variations de la fonction . on repère grâce au tableau , les extréma éventuels. on calcule les équations des éventuelles tangentes demandées et on repère celles qui sont parallèles à l'axe des abscisses. on calcule éventuellement les coordonnées des points d'intersection de la courbe avec les axes de coordonnées, en résolvant f(x) = 0 ou en calculant f(0 Le tableau de gauche est un résumé des principales formules à connaître, x est une variable. Le tableau de droite est celui des compositions (voir paragraphe suivant), u représente une fonction x7!u(x). Fonction Dérivée xn nxn¡1 (n2Z) 1 x¡ 1 2 p x 1 2 p1 x xfi fixfi¡1 (fi2R) ex ex lnx 1 x cosx ¡sinx sinx cosx tanx 1¯tan2 x˘ 1

FORMULAIRE DERIVEES ET PRIMITIVES USUELLES 1)Opérations sur les dérivées SoientuetvdeuxfonctionsdérivablessurunintervalleIàvaleursréelles.Soit 2R .Alors:

FORMULAIRE DERIVEES ET PRIMITIVES USUELLES 1)Opérations sur les dérivées SoientuetvdeuxfonctionsdérivablessurunintervalleIàvaleursréelles.Soit 2R .Alors: • De même, ce tableau aidera à la construction de la courbe de la fonction. Remarque : Pour mieux étudier le signe de la dérivée, il vaudra mieux l'avoir sous forme factorisée que sous forme développée (car on pourra ainsi l'étudier grâce à un tableau de signes). Exemples : Faire le tableau de variation de la fonction : - f(x)=x2 Tableaux des primitives usuelles Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. Euclide d’Alexandrie Toutes les primitives de ces tableaux s'obtiennent à partir de la connaissance parfaite des formules de dérivation, et, les résultats se contrôlent en dérivant . On doit avoir F ' = f Tableau des primitives des fonctions 2 Tableaux des dérivées Soit f une fonction dérivable en tout point x d’un intervalle I, la fonction qui à x associe f′(x) est appelé fonction dérivée de f sur I. Définition 2. en physique, la vitesse v(t) est le nombre dérivé de la fonction x = f(t). On note v(t) = f′(t) = dx dt Remarque. Fonction f Fonction f′ Intervalle I

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